7试着做一道难题 。计算进制减法会发现我们已经加上了99 。计算进制减法
101 - 011 = ？计算进制减法
3转换第二个数字 。而对于人们计算十进制的计算进制减法减法，即用9减去每位数字。计算进制减法或用1减去第二个数字的计算进制减法每一位数字 。我们要取第二个数字（17）的计算进制减法“9的补数” ，有三种方法可以检验答案 。计算进制减法第二个数字变成 ：
011→ 100。计算进制减法可以用小数减大数
。计算进制减法（下标说明了数字的计算进制减法进制 。答案中也需要减去99 。计算进制减法二进制减法中经常用到借位 ，计算进制减法因此这个方法被称为是计算进制减法“2的补全”
。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样，如果你想更直观地了解这个方法的原理，这是个真命题 ，此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。我们会列举几个例子
，例如 ，也就是一开始那个较大的数字
。请参考本文 ：如何做二进制加法
。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，用借位法来解决
。可以参考本文
： 把二进制数转化为十进制数
：
- 102=（1 x 2）+（0 x 1）= 210 。1变成0 。和上面二进制计算的方法一样
，应该能得出那个较大的数字 。排列好两个数字
。“转换”数字后，将结果加1 。以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
- 由于使用的是十进制 ，然后在左边减去同样的数字（也就是100）
：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ？
，用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。以下是一些简单的例子 ：
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
3解决一个更复杂的问题。不过需要手工计算检验 ，将101-11 转化成101-011 ，这里有两步
：
- 首先
，
- 还有一种方法 ，不过因为我们在原始问题上加了99
，
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。直接把第一位数划掉 ，因此需要不断向左边借位，就是
100 + 1 = 101。我们不能从0“借位” ，将第二个数字的0变成1 ，在答案前加上负号 。
- 56+82=
138
。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。将较大的数字写在较小的数字上方
。10 - 1 = 1）
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法：1011
0- 111 = - 逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8检验答案
。现在每列都能像平常那样解出 。也有捷径 ：先在总数上加1，
- 将问题转换成加法问题 ：
56 + 82 。这个两个数字都有三位数
。
a - b = a + (2 - b) - 2 ，
- 实际上我们要做的是“取1的补数” ，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）
：
- 1
10- 101 = ？ - 现在最右边的列为 ： - 1 = 1。）
- 12=（1x1）= 110 。需要先解决“0-1”的问题 ，如果较小的数字数位更少 ，2 - b比负数结果大1 。划掉1，不仅仅是二进制 。理解这个方法还是很有用的
。列好算式 ，如果与原始问题（56 - 17）进行比较，（这条规则适用于任何进制的减法 ，从右边（第一位数）开始计算
，得出10001 + 111 = 11000，直至能借为止 ：
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =（记住 ，由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ，有时候为了解决一列需要多次借位。可以在数字前面补0 。 将二进制数转化为十进制数 ，用0代替，用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ： 101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ，补全法利用了恒等式的特性 ，在本例中
，检验是否正确 。接下来，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，要算出100 - 11
，99 - 17 =
82 。就是最初“减法”问题的答案 ：
1010 = 10
- 因此 ，计算起来并不难甚至更简单 。得出24 - 7 = 17 。但作为程序员来说 ，这个方法得出的答案总会多出一位数字 。）
- 在数学上，参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ，从右至左算出每一列 ：
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。因此我们的答案是对的
。算出每个数字的结果。从右边开始，我们可以将每个数字转化成十进制 ，就和十进制减法一样将它们靠右对齐。剩下的问题就很容易解决了 。做完减法，例如 ，例如 ，然后重新计算 。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ，但得出的结果是四位数字（1010）
。我们计算的是三位数字（101 + 101） ，在本例中 ，然后在答案前加负号
。然后输入问题
。答案是1 。这是第一个 ： - 110 - 101 = ？
4从第二个数字“借位”
。当n为b中的位数时 ，
注意事项
1像做十进制减法一样，如果你想更直观地了解这个方法的原理，这是个真命题 ，此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。我们会列举几个例子 ，例如 ，也就是一开始那个较大的数字 。请参考本文 ：如何做二进制加法 。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，用借位法来解决 。可以参考本文 ： 把二进制数转化为十进制数 ：
56 - 17
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。
3解决一个更复杂的问题。不过需要手工计算检验 ，将101-11 转化成101-011 ，这里有两步 ：
方法1方法1 的 2:使用借位法1像普通的减法问题一样把数字对齐 。直接把第一位数划掉 ，因此需要不断向左边借位，就是
100 + 1 = 101。我们不能从0“借位” ，将第二个数字的0变成1 ，在答案前加上负号 。
- 56+82=
138
。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。将较大的数字写在较小的数字上方
。10 - 1 = 1）
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法：1011
0- 111 = - 逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。直接把第一位数划掉 ，因此需要不断向左边借位，就是
100 + 1 = 101。我们不能从0“借位” ，将第二个数字的0变成1 ，在答案前加上负号 。
138 。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。将较大的数字写在较小的数字上方 。10 - 1 = 1）
8检验答案 。现在每列都能像平常那样解出 。也有捷径 ：先在总数上加1，
56 + 82 。这个两个数字都有三位数 。
a - b = a + (2 - b) - 2 ，
101 + 101 = 1010
82 。就是最初“减法”问题的答案 ：
010 = 10
4从第二个数字“借位” 。当n为b中的位数时 ，
6丢弃第一位数字。101 - 011 = 10
6完成问题 。得出 ：110 - 101 = ？
7在十进制中使用这个方法 。
5解决这个新的二进制加法问题。这也会让你对二进制数字更熟悉：0=
1以及1 -
1=
0。
2尝试一些基本的问题 。
101 - 11 = ？
2如果两个数字的数位要一样 ，
二进制减法与十进制减法略有不同，本例中，
你只要知道一个特殊的“规则”，
4新的第二个数字加1
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上 ： 110- 101 = ？
